לומדים מתמטיקה? כנראה שגם אתם שאלתם את זה

אם יש משהו שלמדנו מללמד מתמטיקה זה שהיא מייצרת המון שאלות.
הרבה לפני שמגיעים ל"איך מוצאים את X", אנחנו קודם נרצה לדעת: איזה מחשבון לקנות? איך זוכרים את כל המשפטים בגיאומטריה? ואיך יודעים שאנחנו באמת מוכנים לבגרות?

אני רועי גבע וריכזתי לכם כאן את התשובות הכי מפורטות ומקצועיות לכל השאלות ששמעתי מתלמידים לאורך השנים. שנתחיל?

הציוד והשיטה

איזה מחשבון הכי כדאי לקנות למתמטיקה?

בלי להתלבט בכלל: Casio 991 ES.

למה הוא? הוא עושה בדיוק את כל החישובים המתקדמים שתצטרכו לבגרות.
המלכודת: יש מחשבון זול ממנו בחצי מחיר, אבל הוא לא יודע לבצע חישובים מתקדמים ובסוף תצטרכו לקנות מחשבון פעמיים.
הפיתיון: דגם ה-EX החדש יותר אולי נראה מפתה, אבל הוא מסורבל, קשה לתפעול ומיותר לגמרי לבגרות.

טיפ ממני: אני עובד רק עם ה-991 ES. מוזמנים לראות אותי מתפעל אותו בסרטוני הטיפים שלי ביוטיוב!

איך זוכרים משפטים בגיאומטריה?

הסוד הוא להבין, לא רק לשנן. כשאנחנו מבינים למה משהו עובד, המוח זוכר אותו כמעט אוטומטית.

לדוגמה: למה מרכז מעגל חוסם הוא מפגש של אנכים אמצעיים? כי המשפט הזה מתבסס על עיקרון פשוט: אנך למיתר שיוצא ממרכז המעגל חוצה את המיתר.
בפרקטיקה: הכינו לעצמכם "דף זהב" מסכם של כל המשפטים. כשתפתרו תרגילים, תעבדו איתו מול העיניים. ככל שתשתמשו בו יותר, כך המשפטים יישלפו לכם מהר יותר במבחן האמת.

שאלת המיליון של תלמידי 5 יחידות: "אם אני בוחר טריגו, אפשר לוותר על גיאומטריה?"

ממש לא. גם אם החלטתם לפתור את שאלת הטריגונומטריה, אי אפשר לברוח מגיאומטריה.
שאלות בטריגו כמעט תמיד משולבות בתוך מרובעים או מעגלים.
אם לא תשלטו במשפטי הגיאומטריה של הצורות האלה – פשוט תיתקעו.

הפשרה: אתם יכולים שלא להתמקצע בטכניקות גיאומטריות מתקדמות כמו משפט תאלס או דמיון משולשים, אבל חובה לשלוט בידע הבסיסי.

מאיפה לתרגל? (המדריך לפי יחידות וכיתה)

לא כל הספרים מכילים את מה שאתם צריכים והמטרה שלכם משתנה לפי רמת לימוד, בואו לטבלה!

רמת לימוד / כיתה

מקור התרגול המומלץ

למה זה חשוב?

5 יחידות

ספרי הוצאת ארכימדס או א.מ (אדית כהן ומריאן רוזנפלד)

בספרי הלימוד הרגילים אין מספיק תרגילים ברמת הקושי הגבוהה של הבגרות וגם לא של המבחנים שלכם במהלך השנה

4 יחידות

ספרי הלימוד החדשים + בגרויות משנים קודמות

הספרים שלכם מצוינים ומעודכנים. מומלץ לפתור את השאלות המסכמות בסוף כל נושא

3 יחידות

ספרי הלימוד החדשים + בגרויות משנים קודמות

הדרך הכי מדויקת ויעילה להגיע מוכנים ב- 100% לבחינה

חטיבת ביניים (ז'-ט')

חוברות תרגול מותאמות אישית

ספרי הלימוד בשכבות האלה לרוב קלים מידי והתלמידים מגלים בזמן אמת שהשאלות במבחן הרבה יותר קשות

טיפ חשוב: כשאתם מתרגלים בגרויות משנים קודמות תתרגלו מהבגרות האחרונה עד משהו כמו 3 שנים אחורה, אין סיבה לתרגל מבגרויות ישנות יותר מאחר וסוגי השאלות השתנו.
אל תשכחו כמובן לוודא שהבגרות מתאימה למיקוד של השנה שלכם!

רגע של כנות: קשה (ולפעמים בלתי אפשרי) להצליח כשמתרגלים מהחומר הלא נכון.
בגלל זה פיתחנו עבורכם במרכז הלמידה שלנו דפי עבודה בהתאמה אישית. אנחנו מנתחים את המבחנים של בתי הספר שלכם, רואים מה המורים אוהבים לשאול, ומכינים לכם בדיוק את מה שאתם צריכים כדי לנצח את המבחן הבא.

אסטרטגיה וניהול זמן (כאן מנצחים את המבחן)

מתי מתחילים לפתור מבחני סימולציה?

רק בימים האחרונים שלפני המבחן.
אל תתחילו ללמוד נושא חדש ישר מסימולציות! זה סתם מתסכל ולא נותן לכם כלום.
הלמידה חייבת להיות מדורגת:
1. תרגילים בסיסיים.
2. תרגילים מסכמים.
3. סימולציות מלאות בזמן אמת.

מדד המוכנות: פתרתם בהצלחה 3 תרגילים מסכמים ברצף בלי עזרה? אתם מוכנים לעבור לנושא הבא.

כמה שעות בשבוע צריך להשקיע כדי להצליח במתמטיקה?

אתם אולי לא תאהבו את התשובה הזו אבל האמת היא ש – כמה שיותר.
מתמטיקה היא ממש כמו ספורט – ככל שתתרגלו יותר, תפתחו "שריר" שיודע איך לגשת לתרגיל ולפתור אותו מהר יותר.
ובואו רגע ניכנס לפרקטיקה – בפועל זה פשוט, תכינו את שיעורי הבית שלכם.
הם נועדו כדי שתתרגלו את העקרונות שלמדתם בכיתה.
לאחר מכן, בסמוך לבחינה, ברגע שקיבלתם את החומר למבחן, זה זמן מצוין לתרגל תרגילים ברמה גבוהה.
תרגול באופן שוטף במהלך השנה יחסוך לכם הרבה חרדה וכאבי ראש לפני מבחנים.

איך מחלקים נכון את הזמן בבגרות?

ממוצע הזמן לפתירת שאלה בבגרות הוא בדרך כלל 45 דקות. הנה תכנית העבודה שלכם:

התחילו מהשאלה הכי קלה וקצרה בנושא שאתם הכי חזקים בו.
כשתייסמו אותה, תרוויחו שני דברים ענקיים: שאלה שלמה כבר מאחוריכם והביטחון העצמי שלכם בשמיים.
המשיכו לשאלות ברמת קושי בינונית לפי סדר העדפה.
תפתרו את השאלות שאתם מרגישים איתן בנוח, אחת אחריי השנייה.
תשמרו את השאלה הארוכה והמפותלת לסוף, זו שמכילה המון סעיפים קטנים.

לעולם אל תתחילו את המבחן עם שאלה ארוכה ומסורבלת, היא עלולה לשאוב לכם את כל הזמן והאנרגיה.

המיינדסט: פסיכולוגיה של הצלחה

חטפתם בלאקאאוט במבחן? זה מה שתעשו:

תהפכו את טופס המבחן, תישענו לאחור ותעצמו עיניים.
מה שקורה לכם ברגע הזה נקרא "חרדת בחינות". ככל שתסתכלו על השעון שמתקתק ועל השאלות שנראות פתאום כמו שפה זרה, אתם רק תאכילו את החרדה הזו ותתנו לה לגדול.

איך זה עובד?
הלחץ המנטלי מתורגם מיד לגוף: דפיקות הלב מאיצות, חום הגוף עולה, והידיים לפעמים מתחילות לרעוד.
המוח שלנו מזהה את הסימנים האלה ומפרש אותם כסכנת חיים ממשית. עכשיו תחשבו על זה – מי יכול לפתור משוואה במתמטיקה כשהמוח שלו בטוח שהוא נמצא במרדף מול אריה? במצב כזה, המוח פשוט "נועל" את אזורי הזיכרון והחשיבה הלוגית כדי להתמקד בהישרדות.

אז מה הפתרון?
"מרמים" את המערכת. עוצרים הכל ולוקחים נשימות עמוקות ואיטיות. כשאנחנו מאיטים את הנשימה באופן יזום, דפיקות הלב קטנות, הגוף נרגע, והמוח מקבל איתות חדש: "הכל בסדר, אנחנו בטוחים".
רק כשהגוף נרגע, המוח מתפנה שוב לשלוף את כל החומר שלמדתם ויודע לעשות את העבודה שלו.

להשוות תשובות לספר או לא?

בתחילת הלמידה: כן, כדאי לבדוק כל תרגיל כדי לוודא שאתם בכיוון.
בשלב הסימולציות: תפסיקו לבדוק! המצב המנטלי שלנו הוא בלתי נפרד מההצלחה שלנו במבחן. בבגרות לא יהיה לכם ספר לפתוח כדי להשוות תשובות. אתם חייבים ללמוד לפתור, לשחרר ולהמשיך הלאה בלי לפקפק בעצמכם.

איך בודקים בכל זאת? תלמדו איך להשתמש במחשבון כדי לבדוק את התוצאות שלכם (אני מראה בדיוק איך לעשות את זה בסרטונים שלי ביוטיוב).

האם צריך לזכור נוסחאות בעל פה?

ממש לא. דף הנוסחאות בבגרות מקיף מאוד. מה שכן חשוב זה לתרגל איתו במהלך השנה כדי שתדעו בדיוק איפה כל נוסחה נמצאת ולא תבזבזו זמן בחיפוש במבחן.

השאלות הקשות באמת

האם בכיתה י"א אפשר לוותר על נושא מסוים בלי שזה יפגע בי בכיתה י"ב?

תלוי באיזה נושא מדובר. יש נושאים שיחזרו אליכם כמו בומרנג בשנה הבאה.

ממה אסור להתעלם? חקירת פונקציות (בסיס חובה לכיתה י"ב) וסדרות (שישמשו אתכם במספרים מרוכבים לתלמידי 5 יחידות).
על מה אפשר לוותר? הסתברות וגיאומטריה – אותם לא תפגשו שוב בכיתה י"ב באותה צורה.

יש לי שבוע עד המבחן, מה עושים?

בלי פאניקה. שמים קסדה, שולפים מרקרים ויוצאים למבצע בזק!

שלב א': עוברים על החומר התיאורטי. אל תפתרו תרגיל אחד לפני שנזכרתם בחוקים וביסודות.
שלב ב': פותרים תרגילים ברמת קושי עולה (מהבסיס ועד לתרגיל המסכם).
שלב ג': יומיים לפני המבחן – פותרים מבחנים מלאים לדוגמה ומקציבים לעצמכם זמן.

איך עולים מציונים של 70 ל- 90?

הו! זאת בדיוק שאלה שכבר מראה שיש בכם את הרצון לציונים גבוהים יותר.

החדשות הטובות: זה השלב הראשון בדרך לציון של 90.

החדשות העוד יותר טובות: זה סופר אפשרי והמון תלמידים עושים את זה בכל שנה!

השלב הכי חשוב הוא לשבת עם איש מקצוע (מורה בבית הספר, מורה פרטי או מנהל מרכז למידה), לנתח את המבחנים הקודמים שלכם ולהבין איפה נמצא הקושי.
הבעיה היא כמעט אף פעם לא "אני לא יודע מתמטיקה".
יש המון סיבות ללמה אנחנו לא מקבלים את הציון שאנחנו רוצים: החל מחרדת בחינות או הפרעת קשב לא מטופלת ועד הדברים הכי בסיסיים כמו למידה לא נכונה או חוסר בתרגול של החומר.
בין לבין יש גם: טעויות חישוב, כתיבה מבולגנת שמבלבלת אתכם, עבודה לא נכונה ועוד המון.
ברגע שמפצחים את הנקודה הספציפית שלכם ועובדים בדיוק עליה – הדרך ל- 90 ומעלה פתוחה לגמרי עבורכם.

שיהיה המון בהצלחה!